Cómo funciona la conversión de rectangulares a polares
Una coordenada rectangular (cartesiana) describe un punto por su desplazamiento horizontal x y vertical y desde el origen (0, 0). Una coordenada polar describe el mismo punto por su distancia r al origen y su ángulo θ, medido en sentido antihorario desde el eje x positivo.
Fórmulas de rectangulares a polares
- Radio: r = √(x² + y²)
- Ángulo: θ = atan2(y, x)
- Radianes a grados: deg = rad × (180 / π)
- Forma fasorial: r ∠ θ
Fórmulas de polares a rectangulares
- Componente horizontal: x = r · cos(θ)
- Componente vertical: y = r · sin(θ)
- Número complejo: z = x + jy = r(cos θ + j sin θ)
- Forma de Euler: z = r · e^(jθ)
Por qué importa el cuadrante: atan2(y, x)
La función arctan(y/x) de un solo argumento solo devuelve ángulos entre −90° y 90°, por lo que no distingue cuadrantes opuestos: (−3, −4) da (−4)/(−3) = 4/3, exactamente lo mismo que (3, 4). Esta calculadora usa la función de dos argumentos atan2(y, x), que tiene en cuenta los signos de x e y:
| Cuadrante | Signos | Rango de θ | Regla para θ |
|---|---|---|---|
| Cuadrante I | x > 0, y > 0 | 0° – 90° | θ = arctan(y / x) |
| Cuadrante II | x < 0, y ≥ 0 | 90° – 180° | θ = arctan(y / x) + 180° |
| Cuadrante III | x < 0, y < 0 | 180° – 270° | θ = arctan(y / x) + 180° |
| Cuadrante IV | x > 0, y < 0 | 270° – 360° | θ = arctan(y / x) + 360° |
¿Por qué usar esta calculadora?
Pensada para estudiantes, profesores e ingenieros eléctricos que necesitan conversiones de coordenadas rápidas y correctas:
- Gratis y sin instalar nada: funciona en cualquier navegador de ordenador, tableta o móvil.
- Desarrollo paso a paso: muestra cada valor intermedio en lugar de un único número.
- Gráfico en vivo: dibuja el punto, el vector radio y el ángulo mientras escribes.
- En ambos sentidos: cambia entre rectangular → polar y polar → rectangular con un clic.